Volltext: Piezoelektrizität des Quarzes

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XI. Induktivität, Kapazität und Widerstand 
Cady zeigt, daß beim Übergang von R', L', C nach 7?, L, C durch 
Nullsetzen des Elektrodenabstandes w die Beziehungen der Gleichungen 
[a], [b], [c] erfüllt werden, daß also auch bei seiner Erweiterung der 
Theorie die beiden Ersatzschemata identisch sind. 
b) Dehnungsschwingungen in der 7-Richtung( Querschwin¬ 
gungen). 
Man erhält für die mechanischen Größen (in CGS): 
jyi _ Q *0 ypZ0 
[14] 
w - ^s.V. |l5| 
^ Vo 
G' = [16] 
2 y„ 
(x0+ ew)2 
Ap 2V 27 2 L J 
t1± A0 -Cq 
Hieraus und aus der Beziehung [5] ergibt sich für c' und die elektri¬ 
schen Größen 
V = 9.m.{x°+eW)ÌJC*eQ 1300 .Q.(X° + 4,5 [19] 
8en2 )Vo X0y0Z0 
L,=9.10ii.(^±^)W = ,30 ,0^)^ 
8eii2x0)Vo 
pi __ L 8 gn2 *o y0Zo _2i i o~3 — 
9-1011'(x0 + ei vfn2c'~' " ' c' ' (x0 -f 4,5 w)2 
[20] 
[21] 
« 2,4-10-3 W° „uf. 
(*0 + 4,5 w)2 
Die Größen /?', L', C' und c' enthalten in dem Faktor sw den Einfluß 
des Elektrodenabstandes. Wenn w = 0 wird, wird c' nach [18] im Gegen¬ 
satz zum Verhalten bei den Dickenschwingungen gleich dem statischen 
1 1 And 2 
Wert — ; bei unendlich großem Elektrodenabstand wird c' = 1 n- , 
5n 5]LI s 
worin das 2. Glied ungefähr 1 Proz. von c' beträgt [in Ubereinstimmung 
mit Messungen und Überlegungen von Giebe und Scheibe (101), S. 51]. 
Wird w = 0, so gehen Rf in R und L' in L des Ersatzschemas Fig. 134A 
über und stimmen mit den Werten von Dyke überein. R' und R bzw. L' 
und L erfüllen ebenfalls die Beziehung [a] ; C' und C erfüllen jedoch 
nicht die Beziehung [b].
	        
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