VII. Ringschwingungen 127
a b
Fig. 96. Torsionsschwingung um die X-Achse. Stab in Orientierung II.
Stabdimensionen in mm : x = 50, kreisförmiger Querschnitt 0 = 3,
k = 9, / = 350000 Hz, A = 850 m.
Leuchtbild a) gesehen unter 45° gegen Y- und Z-Achse.
Leuchtbild b) gesehen aus X-Richtung.
VII. Ringschwingungen.
Quarzringe, deren Ebene in der X7-Ebene liegt, und deren Ring¬
achse der Z-Achse parallel verläuft, können nach Giebe und Scheibe (94, 99),
die dies zuerst entdeckten, ebenfalls zu stehenden Dehnungs-, Biegungs¬
und Drillungsschwingungen angeregt werden. Bei der Anregung werden
die Elektroden ähnlich wie bei der Anregung des betreffenden Schwin-
gungstypes bei Stäben angeordnet. Hierbei ist jedoch zu bedenken, daß
die elektrische Achse an 6 Punkten des Ringes radial zum Ringumfang
verläuft und von Ort zu Ort ihre Richtung und dementsprechend
sechsmal ihr Vorzeichen ändert. Infolgedessen wechseln auf dem Ring¬
umfang tangential Stabteile, die der Orientierung I entsprechen, mit
solchen der Orientierung II ab.
a) Unter den longitudinalen Eigenfrequenzen spielen die Eigenschwin¬
gung k = 0 und k = 3 eine ausgezeichnete Rolle. Bei der Dehnungs¬
schwingung k == 0 schwingt der Ring in radialer Richtung an jeder Stelle
seines Umfanges gleichmäßig nach außen und innen: der Ring atmet;
bei den übrigen longitudinalen Eigenfrequenzen erfolgt die Schwingung
längs des Ringumfanges. Die Anregung der Schwingung k = 0 kann
durch ein oder mehrere kreuzweise verbundene Elektrodenpaare erfolgen,
die am Ringumfang in der in Fig. 97 gezeichneten Weise angeordnet sind.
Wenn r der mittlere Ringradius, E der Elastizitätsmodul und q die
Dichte des Quarzes ist, so ergibt sich die longitudinale Frequenz zu
/=. 5-L1/- .Jfï+Îfi A = 0,1,2,3 ....
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