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108 VI. Quarzstäbe als piezoelektrische Resonatoren 
In die Formel für den T. K. der Frequenz gehen nur die T.K. ôSn, 
ôSu, <5ä88, &44 + 2s13 ein, die nach System [10] (s. S. 54) sämtlich positiv 
sind. Der T.K. des Dehnungsmoduls wechselt daher mit der Orientierung 
der Achsenrichtung des Stabresonators sein Vorzeichen nicht; der T. K. 
der Frequenz bleibt damit negativ. 
Da beim Ansatz der Gleichung S. 106 auf Dickenkorrektionen oder 
Beziehungen, die z. B. durch die beiden Seriengesetze von Giebe und Scheibe 
umfaßt werden, nicht Rücksicht genommen wurde, so ist es verständlich, 
daß durch die Formel Fälle, wie der Übergang des + -Wertes zum —Wert 
bei den Stäben der Orientierung II in Abhängigkeit vom Verhältnis der 
Quer- zur Längsdimension nicht dargestellt werden können. Nach den 
Ableitungen von Voigt (s. S. 92) sind an den Verrückungen u, v und w 
jedoch noch die elastischen Koeffizienten s12 und s13 und damit deren 
Temperaturkoeffizienten beteiligt. Diese sind aber, wie aus dem Gleichungs¬ 
system [10] ersichtlich ist, entgegengesetzten Vorzeichens als die anderen. 
Eine Kompensation der Wirkungen entgegengesetzter T.K. der elastischen 
Koeffizienten ist daher in bestimmten Fällen durchaus zu erwarten. 
Longitudinal schwingende Quarzresonatoren 
als Frequenznormale. 
Eine erste Anordnung von Quarzresonatoren als Frequenznormale 
ist von Cady selbst (77) angegeben worden. Die Quarzstäbe sind in der 
Orientierung I aus dem Kristall herausgeschnit¬ 
ten. Die Anregungselektroden sind längs der YZ- 
Flächen angeordnet, der Quarzstab liegt zur Ver¬ 
ringerung äußerer Reibung auf einerGlasplatte mit 
einer XF-Fläche auf. Die gesamte Resonator¬ 
anordnung ist durch Verschluß mit einem Hart¬ 
gummideckel und zwei Hartgummistirnwänden 
kastenartig ausgebaut, wie Fig. 79 im Querschnitt 
zeigt. Abweichend hiervon läßt Hund (92) 
den Quarzstab mit einer KZ-Fläche auf einer 
der beiden Anregungselektroden selbst aufliegen 
(polierte Messingelektrode). 
Derartige Resonatoren verlangen zur Ver¬ 
minderung der Dämpfung einen gewissen Spiel¬ 
raum zwischen den Anregungselektroden und den 
VZ-Flächen des Stabes, zwischen denen sie frei liegen. Dies hat den Nach¬ 
teil, daß der Abstand zwischen den Elektroden, der sogenannte Luft¬ 
zwischenraum oder ,,air-gap" nicht konstant, sondern je nach der Lage 
des Quarzstabes etwas variabel ist. Nach den Ausführungen auf S. 173 
geht in die Resonatorfrequenz dieser Luftzwischenraum frequenzbeein¬ 
flussend mit ein. Es bleibt also eine geringe Unbestimmtheit der Frequenz 
H 
G 
Fig. 79. Querschnitt 
durch Halterung eines 
Resonators nach Cady.