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Der Temperaturkoeffizient der Dehnungsschwingungen von Quarzstäben 105 
je nach Orientierung und nach Ordnungszahl Beträge von —20 • 10~6 
bis zu +10 • 10~6 hatten. 
Die Messungen an Stäben der Orientierung 1 (102) ergaben folgende 
Abhängigkeiten (Tabelle 13): Der T. K. hat durchweg negatives Vor¬ 
zeichen und nimmt mit zunehmender Frequenz, also mit abnehmender 
Stablänge bzw. elastischer Wellenlänge Ly/k zu, und zwar von wenigen 
Millionsteln bei größter elastischer Wellenlänge bis zum zehnfachen Be¬ 
trage bei den kürzesten Stäben. Die Ursache dieses Anstiegs des T.K. ist 
in der Kopplung der axialen mit den lateralen Dehnungsschwingungen zu 
suchen. Die Koinzidenz von Drillungsschwingungen wirkt gleichfalls 
T.K.-vergrößernd. 
Bei den Stäben der Orientierung II liegen die Verhältnisse ganz 
anders, wie die Tabelle 14 zeigt. Diese bringt neben den Dimensionen 
verschiedener Leuchtresonatoren der Orientierung II (102) die Angaben 
über das Verhältnis!/ der Querschnittsseite zur elastischen Halbwellenlänge 
und über den T.K. Bei kleinen Werten von V hat der T. K. den Wert 
—1,1 • 10~6, er geht bei einem bestimmten Verhältnis durch 0, und erreicht 
mit weiter zunehmendem V positive Werte bis zum Betrage +10 • 10~6. 
Im Vergleich zu den Stäben I zeigen die Stäbe II durchwegs kleinere T.K. 
Besonders wichtig aber ist, daß bei einem bestimmten Ver¬ 
hältnis V, und zwar bei V = 0,25, der Temperaturkoeffizient 0 
wird. Fig. 78a läßt dies graphisch 
erkennen. Natürlich treten kleine 
Streuungen auf. Die Tatsache, daß 
in der Nähe des Verhältnisses 
- 0,25 der T.K. h 0 wird, ist 
jedoch sicher. Um dies Ergebnis 
zu erhärten, waren zwei Leuchtre¬ 
sonatoren mit dem etwas abwei¬ 
chenden Verhältnis V = 0,202 und 
0,276 hergestellt worden; die Mes¬ 
sungen ergaben in der Tat T.K.¬ 
Werte, die mit —0,5 • 10~6 bzw. 
+0,3 • 10~6 beiderseits der Null¬ 
stelle liegen. 
Nach dem Seriengesetz I 
muß gefolgert werden, falls Kopp¬ 
lungen den Verlauf des T.K. be¬ 
stimmen, daß es auch hierbei nur 
auf das Verhältnis V = k • S/Lx, 
nicht aber auf die absolute Größe 
von S und Lx zur Erzielung eines 
T.K. = 0 ankommt. Dies wurde 
Fig. 78 a. 
Temperaturkoeffizient von Stäben II.