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Dehnungsfrequenzen von Stäben allgemeiner Orientierung 103 
Beckmann nennt N den Schwingungskoeffizienten des Quarzstabes; 
er müßte für schlanke Stäbe, wie ja aus den vorhergehenden Aus¬ 
führungen über den Einfluß der Querdimensionen zu entnehmen ist, 
konstant sein. 
Der Elastizitätsmodul E ändert sich nach Voigt bei Einführung der 
Winkel © und ip gemäß folgender Formel: 
== s11( 1 — cosacos2©)2 + s33 cosacos4© + (s44+ 2s13)cos2^cos2©. 
E 
(1— cosacos2©) + 2 s14sin^ cosacos© (3 cos2^sin2©— sin2^). 
In Fig. 77 sind für Nei¬ 
gungswinkel©, im Intervall 
von 10° zu 10° fortschrei¬ 
tend, die aus der obigen 
Gleichung berechnetenWer- 
te des Dehnungsmoduls E 
in Abhängigkeit von ip auf¬ 
getragen. In derTabelle 15, 
die gleichzeitig die den ein¬ 
zelnen Stäben zukommen¬ 
den Temperaturkoeffizien¬ 
ten (T. K.) enthält, sind 
die Werte für den Schwin¬ 
gungskoeffizienten N einge¬ 
tragen. Die Stäbe 0 = 0 
sind aus gewöhnlichen Ab¬ 
platten herausgeschnitten. 
Die Länge der Stäbe 
schwankte zwischen 26 und 
28 mm, die Dicke zwischen 
1 und 1,5 mm. Die mit 
einem Stern bezeichneten 
Stäbe waren derart ge¬ 
schnitten, daß ihre Rich¬ 
tungen mit Extremwerten 
des Dehnungsmoduls (s. 
S. 52) zusammenfielen. 
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M 
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Fig. 77. Elastizitätsmodul E von Stäben. 
,,Es ergibt sich bei sämtlichen Schnitten eine außerordentlich gute 
Ubereinstimmung zwischen den beobachteten und berechneten Werten 
(von N). Eine merkliche Abhängigkeit vom Format trat nicht auf." 
Dies Ergebnis bedeutet, daß innerhalb von einigen Promille unter 
Benützung der Voigt'schen Ableitung für E auch bei beliebiger Orientie¬ 
rung der Stabachse die Frequenz berechnet werden kann.