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das Vierfache von dem, das sie nach Descartes leisten sollte. Die 
Leistung verhält sich zur Geschwindigkeit nicht, wie vier zu vier oder 
wie eins zu eins, sondern wie sechszehn zu vier, oder wie 4 2 zu 4 
d. h. wie das Quadrat zur Wurzel. Die Leistungen verhalten 
sich überhaupt, wie die Quadrate der Geschwindigkeiten *). Das 
wahre Maß der Kräfte ist nicht das Product der Masse in die 
einfache Geschwindigkeit, sondern das Product der Masse in 
das Quadrat der Geschwindigkeit: das ist die wahre Größe 
der Kraft, die sich in der Welt unverändert erhält**). 
Man könnte einwenden, daß diese leibnizische Formel, so 
einleuchtend und begründet sie sei, doch nicht ohne Ausnahme 
von allen Kräften, allen Bewegungen gelten dürfe, daß sie nur 
das Gesetz der lebendigen Kräfte, der freien Bewegungen aus 
drücke und hier allein das cartesianische Gesetz siegreich widerlege. 
Indessen müsse das letztere nicht vollkommen umgestoßen, sondern 
nur eingeschränkt und durch das leibnizische mehr ergänzt, als 
geradezu ungültig gemacht werden. Leibniz selbst habe genau 
unterschieden zwischen der todten und der lebendigen Kraft, 
zwischen dem Körper, der nach Bewegung strebt, und dem wirklich 
bewegten Körper. Lebendig sei die bewegende Kraft, wenn sich 
der Körper wirklich bewege, wie im Fallen, Steigen, Stoßen; 
todt dagegen, wenn der Körper die Bewegung anstrebe oder er 
leide, wie im Druck, in der trägen Schwere, im Gestoßen- 
*) Ainsi les actions sont comme les quarrees des vites- 
868. Lettre ä Mr. Bayle. Op. phil. pg. 193. 
**) — je trouve qu’il se conserve la meme quan- 
tite de la force, tant absolue que directive et que respe- 
ctive, totale et partiale. Theod. Part. III. Nr. 345. pg. 604. 
Vgl. Lettre ä Mr. Amauld. pg. 108. Principes de la nature 
et de la gräce. Nr. 11. pg. 716.