Die digitale Landesbibliothek Oberösterreich

58 
Rudolf Klug. 
Wenn a* und a 2 gegeben sind, lassen sich d t und d 2 be 
rechnen, dann a 3 und schließlich d 3 . Damit ist aber der 
sin (a ± + a 2 ) gefunden, wenn oq und a 2 die zu a* und a 2 ge 
hörigen Peripheriewinkel sind. Der ganze Gedankengang 
scheint damals etwas Neues gewesen zu sein, denn Regio- 
montan, der das Werk studiert hat, macht am Rande dazu 
die bewundernde Bemerkung: Nusquam illud demonstratum 
est et tarnen est verum quod dielt. (Bisher nirgends be 
wiesen, abei; das Gesagte ist richtig.) 
Berücksichtigt man 
noch die Verwendung 
der einfacheren For 
meln der ebenen und 
sphärischen Dreiecks 
rechnung, so ist er 
sichtlich, daß J. v. G. 
auch in der Mathema 
tik über ein gediege 
nes Wissen verfügte, 
das ihn weit über seine 
Zeitgenossen erhob 
und ihm die erste Stelle 
unter den deutschen 
Mathematikern des 
15. Jh. sicherte. 
Johannes von Gmunden und die astrologischen 
Anschauungen seiner Zeit. 
Zu allen Zeiten und in allen Ländern hat die S t e r n- 
deutung ihre überzeugten Anhänger gehabt; besonders 
aber im 15. und 16. Jh. erlangte sie eine solche Bedeu 
tung, daß ein Hof ohne Astrologen nicht denkbar war und 
Kaiser und Könige, geistliche und weltliche Fürsten ihre 
Politik vielfach vom Stand der Sterne abhängig machten. 
Doch gab es auch damals aufgeklärte Männer, die solchem 
Glauben entgegentraten. In Wien hatte Heinrich von Langen 
stein in einigen Schriften auf die Gesetzmäßigkeit der Pla- 
Fig. 7. 
Anwendung des Ptolemäischen Lehrsatzes 
zur Berechnung des Sinus.