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19 tropische Jahre — der Einfachheit als Julianische Jahre mit 
365% Tagen gerechnet — sind: 36514 X 19 = 6.939 34 Tage; 
235 Mondmonate: je 6 X 19 == 114 volle mit 30 Tagen und ebenso 
viel hohle mit 29 Tagen, von den 7 Schaltmonaten sind 6 voll und 1 hohl, 
somit erhalten wir 120 X 30 == 3.600 
115 X 29 = 3.335 
6.935 Tage. 
Da bei der zyklischen Rechnung — wie im Martyrologium — 
die Schalttage der Kalenderjahre nicht eigens ausgewiesen werden, so 
vermehrt sich die Zahl der Tage bei den 235 Mondmonaten in den 
19 Jahren —, julianisch jedes 4. als Schaltjahr gerechnet — um 434 
Tage, somit sind: 19 tropische Jahre = 235 Mondmonate == 6.939,75 
Tage. 
An diese erste Annäherung, die im Wesentlichen schon Meton 
bekannt war, sind Verbesserungen anzubringen: 1. Auf Grund der 
genau bekannten Daten der durchschnittlichen Länge des tropischen 
Jahres, die Sonnengleichung, durch die der Zeitraum von 19 
Julianischen Jahren mit der tatsächlichen. Länge von 19 tropischen 
Jahren in Einklang gebracht wird, und 2. auf Grund der durchschnitt- 
lichen Länge des synodischen Mondmonats (der Zeit von einem Neu- 
mond zum folgenden): Die Mondgleichung, durch die der Zeit- 
raum von 235 synodischen Monaten mit 29% Tagen der tatsächlichen 
Länge der 235 synodischen Monate in Einklang gebracht wird. 
Sonnengleichung. 
Das tropische Jahr hat nicht 365.25 Tage, sondern genauer 
365.2422. Diese Tatsache wurde von der Gregorianischen Kalenderreform 
bereits berücksichtigt und es wurde ihr durch die bekannte Anordnung 
der Schalttage ab 1582 Rechnung getragen. 1 
Nach dem jetzigen Stand der Wissenschaft wäre dieser Wert nur 
um rund 0.000001d zu vermindern. Die Rechnung nach Julianischen 
Jahren, wie sie oben durchgeführt ist, gibt daher für alle Jahrhunderte, 
die nicht durch 4 teilbar sind, eine um 1 Tag zu große Jahreslänge — 
als Verbesserung ist 1 Tag in Abzug zu bringen. Für die zyklische 
Mondrechnung bedeutet dies, daß auch das Mondalter am 1.. Jänner, 
d. i. die Epakte auf Grund der Angleichung an die tatsächliche Länge 
des Sonnenjahres um 1 vermindert werden muß. Als Verbesserung durch 
die Sonnengleichung ist — 1 in allen Jahrhunderten anzubringen; ebenso 
im Verlauf von 10.000’ noch 3 Tage, für die jedoch das Schaltsystem 
noch auf sich warten lassen kann! 
Erstmalig wirkte sich‘ die Sonnengleichung im Jahre 1700 aus. 
Mondgleichune. 
Die Länge des synodischen Monats wird nur in 1. Annäherung 
mit 29% Tagen angenommen — die Kalenderkommission hat 1582 für 
die Aufstellung der Mondgleichung die damaligen Mondtafeln „Tabulae 
go 
al”