Die digitale Landesbibliothek Oberösterreich

V 
ASTRONOMICVM 
intmis lateris Iocu nobis oftedit, Ite perpendicularem ex H erigent 
tibusverfus C, ea circulfiin L lecare cernitur, perqs merito F L 
ztcumfcz 30 gta. 34- minutoru latus comune B F bafimtrianguli 
minoris 10 fc^gra» F D aute bafim maioris 30 gra. 8c 10 m co* 
tinente pronunctiamus. Idem operandi modus in trigono fuerit, cui 
tertium latus maius duobus conuenientibus fit,(emper aute in htjs ma 
ior lateris arcus primfi quadranti imponenduseft, cpquod bafisefle 
poftulat, non aliter hoc modo cum B D agivjfumcft,vbietia F pun 
ctus requiri folebat. Hiisitacppaucis vnjueffqmprimi mobilis opus 
leu intellectum abunde conlcqui licet, qux tamen no quod pauca fint, 
fed quod preciofa,prudens lector nunq non admirari,fat fcio volet* 
lam dictorum forma praecedit» 
ENVNCTIATVM SECVNDVM 
» - 
Omnes primi mobilis commoditatesgscometrica demo 
ftratione Sc ea facillima agnofcere. 
VM PLANETARVM A NO* 
bisia curfus vna cu primi mobil vfib 9 fa 
cillima, necvnq antea producta fidelia 
tate,quantum ego quidem video, expo 
fiti fint, fupereft vteiufdem primi mori 
contemplationem pari facilitate produ 
cam, clariffimaq? demonftratione fir^ 
mem, hoc enim vbi fiet,lpero futurum 
omnino, vt aftronomico huic nihil 
prorfus deeflequifqquxripoflir.Igno* 
Ici vero mihi ab omnibus pofiulo, fi hac 
in parte fuccinxior fuero,fieqj innume 
rampropofitionum congeriem, ficuti in mathematicis demonflratio 
nibus vfu venire lblet, adduxero,animus fiquidem eft. rem breuiflimis 
abfoluere, quamobrem vna dumtaxat Euclidis inductione contentus 
ero. Quod fi primi motoris tractationem ingredi penitus tente, vc< 
rcor ne plerifcp ingratum faciam,prefertim geometricarum certifica * 
tionum rudioribus. Sed quia rem omnibus planam efle volo, paucif* 
, fimifep traditurumfubindepollicearvnicointerim Euclidis axiomate 
Propofitio Eu p re ft are conabor, eft autem ^ haec Euclidispropofitio libri fexti, qux 
didis libri <?♦ jj c Omnium duorum triangulorum quorum anguli vnius an* 
• gulis alterius funt aequales, latera aequos angulos rclpicictia funt pro 
portionalia. Propofitionem illam breuiter, triangulis binis propoli* 
tis,hunc in modum elucidabo. Primilsefto A B C, Secundus D E 
F, horum vero amborum anguli interlele omnes couenientiflimi fint, 
fievt angulus A angulo D, angulus B angulo E, angulus C angu 
Io F per omnia refpondeat.- His angulis fibi aflimilibus, latera quoqj 
proportionabilia vt fint, oportet. Sic enim primi trianguli latus AB 
cum fecundi trianguli latere D E,ficetiam A C linea primi cu linea 
D F lecundi, rurliis B C prioris, cum E F pofterioris trianguli, Ii* 
nex conueniunt. Nec non A B linea habet le ad B C lineam,ficut 
latus D E ad latus EF. Idquodadhucmagisobuiumfuerittyroni 
cuipiam triangulos illos ambos fibi ipfisfuperpofitos imaginanti hoc 
pacto» 
eK xi' 
B 
A ^ 
vB 
X) V C JD 
Ouid agendu ^ Commoditatem igitur motoris primi, quamcuncp aliquam rimatu 
huic qui vfus rus, ante omnia triangulum quedam Iphxricum reCtangulum animo 
primi mobilis concipiat, vt fi cogniturus fit, quatum Leonis initium ab ecliptica di* 
intellecturi eft tr, gonum primo fphatricu formet, ibi aute,quia vicinillima Leo* 
nis principio ecliptica eft, iuxta Librp initiu, vbi xquinoCtialetranfit, 
quarta eadem illa arcui G L k conferenda erit, ficut etia proxima 
eequatoris quadra literis G Q_ H committenda fuerit. Prxterea 
Leonis initium L litera, G autem principium Libre referente, G 
L arcus gra, eo pronunCtianduseft, & solis declinatio longiflima 
k H i 3 gra. videlicet 3 o mi. dicenda eft, eiuldem cum K H quan= 
titatis eft angulus L G Q, qui latus K H includit, Sciendumvero 
eft,omnetrigonumnon pluribus q tribus angulis, tribuf<platerib 9 co* 
flare, e quibus duo, fi nota funt,reliqua q uoq? hac ratione conftabunt. 
Palam eft ecHpticx M K L G CexquinoCtialis MHQ_G fuperfi* 
cies fele per diametrum G N M fcindere, angulumq? ob id vnifor* 
«nemab M verfus G conftituere,vnde fi nunc a litera k reCta in ce* 
trumfphxrxM diducis,redam fimiliter ah L indiametru G M.ea* 
deni tamen orthogonaliter in puncto N lecantem protrahis, lineas 
^ \ r L ^qmdiftare cernis, Prxterea fi perpendiculare demit* 
fas a K luper bafim M H, ea in O punctu deferetur,quemadmodd 
/ • etiam 
CAESAREVM ' 
etiam ex puncto L perpendicularis demifTi, fuperficiem M H G in 
litera P incidet, ita bini trianguli, alter M k O, alter N L P late* 
ribus angulifej conproportionabilibus efficiuntur, qj Nunc ergo de^ 
clinantis Leonis arcu fcz L vtpropofitu eft, infpiciamus,dicedo, 
M k finus integer, producit k O, maximx declinationis finum, 
quid N L, qui finuseft arcus G L, creat/Hic iuxta regula pergenti, 
quotiens L P, finum arcus L Q, quem quxfiueras, remittet. Et in 
hunc modu Regimontanx tabulx primo mobili deleruientes,liippu= 
tatx funt. Cofequcter reliquaetiam & angulos & latera huius iphc= 
rici trigoni, vnde vniuerla primi mobilis comoda luce accipiut,inqui= 
remus. ffPonamusitacp G L & L Q_ arcus cognitos, quare angu* 
Ium L G Q, quia ab arcu k H fignjficatur, fciturus pergo, inquies 
N L, qui finus eft arcus G L, producit L P, quid finus M k/ vbi fi 
regula imitatus quotum cotulero,quantitate linex k O reperio. Cu 
iusarcu vcz k H requires,vxra totius anguli L G capacitateco< 
gnolco. ffEfto ia arcus G L ignotus, angulus vero G & arcus L Q 
cogniti, Q L itaq? arcu habiturus dices, finus anguli G lc^ k O ja= 
ducit k M, finii integru,quid ia L P, qui finus eft L Q, arcus, pro* 
fert/ Pro regulat operatus modo N L linex quatitate agnolces,cu 
ius linex arcu fi afllimmas, cu priore pro voto re abfolueris. 
Primxdemo* 
Arationis via, 
Q- Uo >ngeni 0 
tabulx priuij 
mobilis fu n j 
fupputatx. 
Secuda dema- 
ftratio. 
Via tertix d& 
moftrationis. 
flte G L Q angulus & arcus G QJateant, quos fimili via depre Demonflratio 
henfuri fimus. Arcusergo G Q H cuvnacirculi quarta fit, 6; 90 Quarta, 
gra.cdtineat,inquirendus Q,H nobis arcuseft.Quiinuentus&po 
gradibus fublatus,refiduu nobis G Q^lca arcu reliquit, Qiiarcocu 
lari demonftratione rurfum aflerturus/uperficies binas, vt antea ima 
ginor,veluti Solfticialis colurus I k H vnaculemidiametro fuo M 
H,&axe l M vna liiperficie,fiuevtquadras I L Q^cuaxe I M 8c 
femidiametro M Q altera coftituit. Trigonu ergo nuc quale fupra 
habes I L k literis diftindtu, cuius jatera duo fupponimusefle nobis 
cognita,ficut L k, quod arcus G L coplemetu eft,& I L, quod la 
tus ide quotp arcus L Q coplemetu eft. Quonia vero arcus Q, H 
copIeCtitur angulu L I k, angulus I quercdusfupereft, quc eode 
vtfupra angulum G inuenimus,modooffendemus ita. Linea per 
pendicularis ex L punCtoducaturfuper axim I, illaenimin S pu* 
Cto terminatur, finumcp arcus I L fignificat. Aioproinde, S L co* 
tinet L V finum arcus L k, quid finus vniuerlus, fcz M Q. Ii* 
neapoflidet/ Et proportio lineam Q. T remittit. Cuius linex ar 
cus eft Q, H anguli 1 quantitate referens. Vnde fi Q, H arcu 
a 90 demis,arcus G reftat, ille qui quefitus eft. ^fQuodfiGQ, Demonflralif 
prioris trianguli notus ftatuatur, G L vero ignotus, tu L k arcus Quinta* 
xque ac L fuperP indagabitur, hoc modo. Dicatur M Q,to 
tus,Ics finus Q, T progingnit,quid 5 L/ are 9 aute k L inquo= 
foofte idetur, quofublatoa 90, arcus L G remanet»