Die digitale Landesbibliothek Oberösterreich

106 S)S>Q)S)S> Matbematifcb=pbyfikaliscbe Untersuchung der Eisböblen und Windröbren. e>s>s>e>s>s>s> 
m 
P(Pa-Pi) — F.H(s2-8i); 
da P2 = P1i + H.s2 und Pi = Ph + H.S[, 
wobei m die bewegte Masse des mittleren Querschnittes, F die Querscbnittsfläcbe und v 
die Geschwindigkeit der Luft bedeutet. 
Die Masse m ist das Produkt aus der Querscbnittsfläcbe und dem spezifischen Ge¬ 
wicht, geteilt durch die Beschleunigung der Schwerkraft: 
m — 
Fs2 
g 
(s2 wird deshalb gewählt, weil die kühlere Luft durch die Höhle strömt). 
Setzen wir den Wert für m in die obere Gleichung ein, so erhalten wir für die 
Geschwindigkeit _ 
v = / 2g H 
Sa — Si 
Sä 
Die Geschwindigkeit kann jedoch diesen ideellen Wert nicht erreichen, da die Un¬ 
ebenheiten der Höhlenwände einen Widerstand entgegensetzen, welcher einen Geschwin¬ 
digkeitsverlust bedingt. 
Sa — Si 
2g H 
Sa 
Der Faktor p- ist kleiner als 1 und ließe sich wie folgt berechnen: 
1 
!J- ■ 
2g p U L 
F 
U ist der Umfang des mittleren Querschnittes, L die Länge der Höhle, p ist ein 
von der Rauhigkeit der Wände und der Gestalt der Höhle abhängiger Koeffizient. 
Wir können s2 und si durch die Temperaturen und so ausdrücken und er¬ 
halten dann: 
y =,, 1 / H (T, — T2) 
\ 273 + Ti 
Beide Formeln sieben schon feit vielen Jabren bei Berechnung der Geschwindigkeit in Ventilations* 
schlauchen in praktischer Verwendung. (Österreichischer Ingenieur- und fircbitektemKalender, Mechanik der 
Gase, Seite 69.) 
S'2 = ,S° „ »l ' S° 
Sä —Sl 
1+«T2 
-CcTj 
1 + «T2 
1 + « T, 1 + « Tt 
t + « T2 ^ a (Tt — Tg) . 
l+«Tt 
1+«T, 
-^ = 273; S.2-St 
Ti-T2 
273 + Tj