Die digitale Landesbibliothek Oberösterreich

2 * T ABVLJRVM D O L~ 
P R Æ C E- 
PTUM. 27. 
taces anguloTum, & quos latera sagiunt cum ba- exibit in correctionem fecundam positionis. Bis 
si communi, & quos ipsa inter scsc. vero correcta positione,statim apparebit analo* 
Hic ne praeceptum sit nimis tenebricosum, gia,quæ ducet ad minutissima corrigenda» 
\C r 
praemittenda est Geometricorum fontium indi 
catio. 
Sit puntium 
A, ad id duo an 
guli obtu/iu/culi 
CAD>& E AB, 
nota uteros quanti- 
ta*is,&larus prio 
ris AD interce 
dat inter latera 
* posterioris eA[ B, 
A E; vicissim Ca 
tus posterioris AE 
intercedat inter 
latera prioris AD, 
AC: Latera vtrb y 
angulis obtusis sub 
tenfa,CD,&EB> 
• conftituant unam 
retiam CB. Sit deniq^vota proportio binorum late 
rum d dextra parte fi. AC, A E, nota est proportio 
htnorum dsimstrdfiil.A B ,A D. Oportet indaga 
re , quanttfmt augult C.E.D.B» (st quanti CAE (st 
reliqui ad A. 
Quta igitur C AD, E AB sunt obtufi\ dutia 
ex A perpendicularis tn B C,cadet intra bina (st bi 
na latera: Jit hac AF: quaJiponatur ejfe /inus totm: 
in e d dimenfione quatuor latera circa obtusos , toti 
dem erunt Secantes Angulorum, quos latera fa 
ciunt cum A F perpendiculari, sum autem hi angu 
li sint (ompfemeta angular u (f.E. D.B.quasitorum: 
illarum igitur linearum Logarithmi erunt i]dem 
cum horum qusfitorum angulorum Logarithmis> 
linearum quidem, privat ivisunt, quippe Jinu toto 
majorum ; i ft orum vero pvjitivi $ quia horum/ima 
Junttoto minores, Ergo proportio illarum linearum, 
erit differentia Loganthmorum,quo5 habent angu 
h CE.DLB. Et cum A F cadat inter bina (st bina 
latera :p at et, quod laterum ex una parte breviorum 
proportio Jh minor,ut A B, ADyex alteraparte lon 
giorum proportio major ,ut AC, A E^Asmplius me- 
minerts.quodlinea,quaprivativum habet Logar- 
ithmum, brevioris, minor jit Loganthmm, longio 
ris major» 
Ex his fundamentis praeceptum nascitur tale. 
Per proportionem minoremf AD. ABJut 
Logarirhniom, excerpe arcum» Cum igitur an 
gulus A CD, quaesitorum unus, sit certo minor 
Complemento hujus arcus ad Quadrantem;po- 
ne hunc este notum • pone > inquam, minus ali 
quid illo Complemento. Ablata igitur positione 
hac a summa angulprum C. D. [qui cum C AD 
noto faciunt duos rectos]residuum erit tanquam 
angulus D. Hujus ergo Logarithmum adde ad 
proportionem minorem: summa, ut Logarith 
mic, exhibebit veluti angulum B» Hoc veroab- 
Correcto angulo C, & cum eo etiam E. D* 
B. per subtractionem C ab E,habetur & angulus 
CAE. 9 
Vtfi detur C AD 91 °,eritsumma angulorum 
C. & D.%9 0 . Et(i detur E AB of, eritsumma an 
gulorum E.(st B. 86°. Sit autem datu proportio inter 
(f A, A E 30000 • e*r proportio inter D A, AB (it 
5 000,minor. Hac ui Logarithmus quafita, dat ar 
cum 72°. 2\cujus (fomplementum eti 17 0 . 58 .E$ 
ergo C,ponedus minor,quam 17 0 .5 8 ,Sit verbi cau* 
sd. 15°.(tAblatus igitur ah 89 J , relinquit tanquam 
B) 74 0 \ Hujus Logarithmus eti 3951; quem adde 
proportioni minori 5000;componetur 89 51. HaC 
summa qua/ita^tLogarithmusfiatarcum 66°.7 * 
veluti mensuram anguli B. Ablatus igitur hic ab 
86°• relinquit 19°. 53 qua/i pro angulo E» Hujus 
Logarithmus 10785 o.adjuntius proportioni pnma 
3 0000,conflat 137850, qui ut Log-us, dat arcum 
14 0 » 3 5' corretiiorem, quam erat initio p ojitus. 
Bone ergofi eundo,angulum C tantum,quan 
tus pnmd correction e prodiit fill. 1 f. 3 5 
Erit Summa (f.D. 89* 
Ponitur (\ 14.35:, 
Erit D. 74. 2 5- Log: 374S 
Broport.minor em <iAdde 5 00 °. 
Esset B. 66.23. 
SummaB'E, 86. o. 
Summa 8745* 
Em E, 19.3 ?. Log, 109146» 
Broport,Major em Adde, 30000» 
Prodit (f. 14.2 4. Summa i 3 9146. 
Hic quia positiones ordine satia sunt istae 
t5°.o',i4*.35 / , 14 0 . 24(st primarum differentia 
efl 2 5 sequens 11 ',minor quam dimidia illius: pa 
tet tertiam differentiam futuram ejfe f .quartam 
2 .quintam I. Itaque ablatis f. 2 .1 \d 14°. 24^ 
restat 14 0 .16\pro angulo 
Eum igitur proba, tertia iterationeprocessus, 
Summa C. D, 89. o 
Ponatur (f. 14.16. 
Erit D. 74.44» Log. 3593. 
Broport. minorem Adde 5000. 
Erit B. 66»35.Summa 8593» 
SummaB, E» 86» o. 
Em E» 19^5. Log. 110131* 
Broport, majorem <ssfdde 3 000O* 
B rodit C i4.1Si.Sum, 14013I. 
Et igitur CAE. f°* 1 o". este. 
Ita positione unius de quatuor angulis, qui 
quærebantur,compendiofsirne venitur ad certi 
tudinem omnium quatuor: quod citra Logar- 
ithmorum operam fortassis aut im possibile fuil- 
set^aut laboris immensi. 
Etsi vero usus præcepti hujus in his Tabu 
lato a siunma duorum B.E, relinquetur quasi an- lis specialis est,in stationibus indagandis, ut præ- 
gulas E. Hujus igitur Logarithmum adde pro- fatus lum* censui tamen, proponendum hoclo- 
por doni maj ori; summa, ut Logarithmus, exhi- co generaliter; quia usus ejus etiam in aliis com- 
bebi t angulum C correctiorem, quam erat ini- putationibus este poterit: & quia exemplumL 
tid positus. psiim,abutendi Logarithmis ad operationes ta- 
Ab hoc igitur angulo C, jam correction, les inartificiales,de pluribus aiiis affinibus, deqj 
tanquam a nova positione, repetitus processus, Logg»ad eas aptitudine,monebit, 
DE 
LogAfiih- 
morum usus 
in postiens* 
hu$ trigone* 
metricis ex* 
optAtiffi- 
mus.