Dynamische Messungen
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Rückwirkung auf die statischen Verhältnisse eines mit dem Resonator
gekoppelten Schwingungskreises darstellen. Da diese Funktionsgrößen der
Messung zugänglich sind, so kann dlx auf dynamischen Wege gemessen
werden.
a) Andreeff, Fréedericksz und Kazarnowsky (61) haben als erste versucht,
die Abhängigkeit des piezoelektrischen Koeffizienten dlx von der Tem¬
peratur auf dynamischem Wege zu messen.
Sie gehen bei ihren Versuchen von der von Dye aufgestellten Bezie¬
hung aus, daß für dxl gilt:
d =ii/rr
11 4 y R Y
worin X, Y, Z die halben Längsdimensionen einer
nach Fig. 43 aus dem Kristall herausgeschnittenen
Resonatorplatte der Massen sind, ß ist eine Reibungs¬
größe, die zur Dämpfung q>2 des Quarzes in der
Beziehung: hi<P2
œ0
œ0 = 2 7tf0= Resonanzfrequenz
steht. R ist der dem Ersatzschaltbild des schwingenden Quarzes ent¬
sprechende elektrische Widerstand, für ihn gilt
16 dn2 YZ'
(Uber die Arbeiten von Dye, denen diese Formeln entnommen sind, ist auf
den Seiten 176, 177 berichtet.) Die Größe R kann angenähert durch eine
Frequenzmessung co0 und durch Spannungsmessungen am schwingenden
Quarz nach der Formel:
R = 1
I/ Q V m
bestimmt werden, worin V0 der sich ergebende größte Wert der Span¬
nung des Resonanzkreises bei Abstimmung auf co0 ist, wenn der Quarz
nicht vorhanden ist, und Vm die kleinste Spannung des Resonanz¬
kreises bei eingeschaltetem schwingendem Quarz bedeutet. Berücksichtigt
man dann noch, daß die Dämpfung <p1 des Resonanzkreises ohne
schwingenden Quarz durch co0CR0 gegeben ist, so erhält man für den
piezoelektrischen Koeffizienten die entwickelte Beziehung:
, 7t X 2nf|/9• 1011 ~l/V0—Vm ~ _ . c
— 17 COS; Farad).
Der Versuch läuft damit darauf hinaus, von dem in Fig. 44 gezeich¬
neten Resonanzkreis nebst parallel geschaltetem Quarzresonator bei ver¬
z
Fig. 43. Quarz¬
resonator.
