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Plattenschnitt 
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so daß der gemessene positive T.K. durch die Kopplung der longitudinalen 
Schwingung mit der Scherungsschwingung (bedingt durch yz) vorge¬ 
täuscht wird; es zeigt sich, daß der T. K. der neben den Longitudinal- 
schwingungen noch anregbaren Scherungsschwingung eine Funktion der 
Neigung der Platte ist: er ist bei großem $ negativ, bei kleinem positiv. 
Matsumura und Kanzaki (182) untersuchen den Einfluß des Verhält¬ 
nisses der Kantenlängen bei verschiedenen Winkeln & auf den T.K. und 
finden, daß bei X90-Schnitten zu jeder Neigung der längeren Plattenkante 
gegen die optische Achse ein optimaler Wert des Verhältnisses zu finden 
ist, bei dem der T.K. ein Minimum wird. In ähnlicher Weise, unter Varia¬ 
tion der Neigung der großen Plattenkante gegen die optische Achse, 
untersucht Mason (219) bei X90-Schnitten die Abhängigkeit der Frequenzen 
und des T. K. von der Plattendimension und — unter Aufstellung von 
Kopplungsgleichungen — von der Kopplung. 
Plattenschnitt Y$. 
Dehnungsschwingungen. Quarzplatten des Schnittes Y& ent¬ 
halten die X-Achse. Sie können daher zu longitudinalen Schwingungen 
in der X-Richtung auf Grund der ^-Deformation angeregt werden, wenn 
eine Komponente des elektrischen Feldes in Richtung der X-Achse ver¬ 
läuft. Hierfür gelten die gleichen Anregungsbedingungen wie bei Stäben 11 ; 
die Anregungselektroden sind an den FZ-Flächen anzuordnen. Solange 
die Ausdehnung der Quarzplatte in Richtung der Z-Achse bei einer Y90- 
Platte nicht allzu groß gegenüber der X-Richtung ist, wird die Schwin¬ 
gungsrichtung der longitudinalen Querschwingung dieser Platte im 
wesentlichen parallel der X-Richtung verlaufen, wobei bezüglich des 
Elastizitätsmoduls besondere Komplikationen nicht auftreten, da nach 
dem in Fig. 39b gezeichneten Polardiagramm des Moduls in der XZ-Ebene 
Symmetrie in bezug auf die X-Achse herrscht. 
Scherungsschwingungen. Ein homogenes, senkrecht zur elektri¬ 
schen Achse wirkendes elektrisches Feld erregt durch die £v-Komponente 
Deformationen z* und xy, die zu Scherungsschwingungen Anlaß geben. 
Es können zwei Typen von Scherungsschwingungen angeregt werden, 
die experimentell von Wright und Stuart (180), Beckmann (107, 110), 
Schumacher (181) untersucht worden sind. 
Bechmann studierte den Verlauf des T.K. der Scherungsschwingung 
der größeren und der kleineren Eigenfrequenz. Die Schwingungskoeffi¬ 
zienten beider Eigenfrequenzen sind eine Funktion des Neigungswinkels??. 
Für den Schwingungskoeffizient der kleineren Eigenfrequenz ergibt sich 
ein Verlauf ähnlich dem in Fig. 102 für die Dickenschwingung des Schnit¬ 
tes Y$ gezeigten. In Analogie zum Gang des T.K. dieser Dickenschwin¬ 
gung besitzt auch die niedrigere Scherungsschwingung zwei Nullstellen 
des T.K. bei d = 38° und bei & = 128°. Might und Willard (211) be-