Paaalipom. in Vitellio nem. i$j
•non concurrat cum A D. Demonflratio patet ex antcoeden-
te,cuius hsec eft conuerfa.
Propositio XI.
Impoffibile efi eundem refractum in medio non denfjjlmo a pluribus
•tmu radiationibus ex medio rariore in idempunctum fuperfciei denfiork
concidentibus defendere.
Nam per pr. 8 quarti capitis, ile conftituuntur angulirefraCti
ad omnes inclinationes, primum crefcit aliquaportio anguli re
fractionis cum inclinationibus: deinde,hac portione ab inclina
tione fubtraCta, re/idui fecans idemtidem multiplicat portio
nem. Cum ergo elementa quantitatibus differant,perdiuer/as
inclinationes, compoiita quoque,leu angulos refractionum dif
ferre neceffe clt: quare diuer/aruminclinationum, hoc eft, di-
uerfarum radiationum ad idem deniioris fuperficieipunCtum,
diuerii,nequaquam vero ijdem funt refracti.
Propositio XII.
Radii a diueffs ad idem denfioris fiuperficiei punctum venientes >fe
tantffe in illo, crfuperioris radiationis refractusfit inferior.
Quod ii nomergo /it OH radiatio fuperior quamlH.eiusquc
refrattus H P. qui in H G competere non poteft per priemiffam.
Sit ergo fuperior etiam H P. quam H G. Sic vc-IH in HG refrin
gatur, & OPI in H P.Continuecur etiam perpendicularis aliquo
v/que in Q,C er tum enim eftQHdumfiibir aquam non refringi,
fed concedere in PI A.Ergo dum QH inclinatione faCtaperee-
nit in OH. qui fub aqua H A peruemt in EIP. Ergo illa alicubi in
ter Q^O. verfante,harc inter A.P.verfabitur,&in EIG competet.
Prius autem H G refraCtus eracip/ius IH inferioris quam O H.
iam alicuius fuperioris quam O H. quod eft impoffibile per pra:-
miffam. Ergo OH non refringiturin H P lupraH-G. fed-in ali
quam infra HG.&in ElpunCtofirinrerfeCtio.
Aliter. Si enim nondefcenclirO H infra IH G. feCtione in H
faCta • ergo omnes fuperiores, quam IEI refraCtos habebunt/ti-
periores. quia omnium eft eadem ratio, cum crefcere rerVacUo-
nes cum inclinationibus probatumiit,&qu6quifquefuperior,
hoc£ritfuperior&-eius refraCtus,ContmueturGHaliquou(que
A a a in R.
