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Die Lehre vom Sein. 
über die Nothwendigkeit des doppelten Uebergangs ist von großer 
Wichtigkeit für das Ganze der wissenschaftlichen Methode." * 
3. Die Zahlenphilosophie. 
Wie die Eleaten den Begriff des Seins. Heraklit den des Werdens, 
die Atomisten den des Fürsichseins (der vielen Eins), so haben Pytha 
goras und seine Schule die Zahl und die Zahlenverhältnisse zum 
Princip der Philosophie gemacht und zur symbolischen Bezeichnung 
und Ausdrucksweise der Begriffe gebraucht. Hegel läßt im Hinblick 
auf Pythagoras die Zahl als das logische Mittelglied zwischen dem 
sinnlichen und reinen Denken und demgemäß die Pythagoreer als das 
Mittelglied zwischen den ionischen Physiologen und den Eleaten er 
scheinen, ihre Zahlenphilosophie bilde den Uebergang von den Principien 
der Grundkörper zu denen der Grundbegriffe. Auch die Zustände 
und Verhältnisse der Dinge habe Pythagoras aus der Zahl und den 
Verhältnissen der Zahlen zu erklären gesucht. „Dies ist namentlich 
der Fall mit dem Unterschied der Töne und ihrem harmonischen Zu 
sammenstimmen, von welchem Phänomen bekanntlich erzählt wird, daß 
durch dessen Wahrnehmung Pythagoras zuerst veranlaßt worden sei, 
das Wesen der Dinge als Zahl aufzufassen." Indessen hat Hegel selbst 
die Zahl nicht als sinnlichen, sondern als reinen Begriff behandelt, 
sonst würde dieselbe nicht in seine Wissenschaft der Logik gehören. 
Alles Zählen und Rechnen ist, wie es der Begriff der Zahl mit 
sich bringt, ein äußerliches, aggregatives, mechanisches Denken, eine 
Thätigkeit, die auch rein mechanisch verrichtet werden kann, wie es die 
Rechenmaschinen beweisen. „Wenn man über die Natur des Rechnens 
nur diesen Umstand allein kennte, so läge darin die Entscheidung, was 
es mit dem Einfall für eine Bewandtniß hatte, das Rechnen zum Haupt 
bildungsmittel des Geistes zu machen und ihn auf die Folter, sich zur 
Maschine zu vervollkommnen, zu legen. " 3 
Hobbes hat alles Denken für Rechnen mit Vorstellungszeichen 
oder Worten erklärt. Pestalozzi hat den pädagogischen Nutzen der 
Zahl sehr hoch geschützt, weil, wie er in seinem Buch über Gertrud 
* S. oben S. 466. — Hegel. Werke. III. S. 378. - - III. Cap. II. Quan 
tum. Anmerk. 2. S. 236 flgd. — Cap. III. Das quantitative Verhältniß. Anmerk. 
S. 378—380. Bd. VI. § 104. Zus. 3. S. 211. Hegel schreibt unrichtig „Pytha- 
goräer". Die Entdeckung, welche er im Sinn hat, ist die Tonleiter (Harmonie). 
- - Bd. III. S. 241 u. 242.