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Rudolf Klug. 
stationär, und kehren hierauf in einer Schleife zu ihrer ur 
sprünglichen Bewegung zurück. Nach einem vollen Umlauf 
der Planeten um die Erde sind diese in bestimmter Zahl auf 
tretenden Schleifen gegen die früheren Lagen verschoben, 
sie wiederholen sich aber in nahezu gleichen Zwischen 
räumen. Auch diesem Gesetz wußte Ptolemäus sein System 
anzupassen. Die Lage des Epizykelzentrums wird jetzt be 
stimmt durch einen dritten Kreis, nach mittelalterlicher 
Terminologie Aequant genannt. Auf ihm, dessen Mittelpunkt 
O 0 sei, bewegt sich gleichför 
mig ein Punkt A 0 . Dieser mit 
Di, dem Mittelpunkt des Defe 
renten, verbunden, liefert auf 
letzterem den Punkt A t als. 
Mittelpunkt des Epizykels 
(Fig. 1). Den Punkt M nen 
nen die mittelalterlichen Astro 
nomen die Aux (Fig. 1). Das 
Wort, eigentlich Aug, hielt 
man früher für arabischen Ur 
sprungs, es stammt aber aus 
Indien und ist über Persien zu 
den Arabern gekommen. 1 Bei 
Merkur und Venus genügen 
auch diese Kreise noch nicht zu 
einer befriedigenden Darstel 
lung, Ptolemäus greift daher 
zu weiteren Kreisen, die zum Teil gegen die ersteren geneigt 
sind, um die Nord- und Südabweichungen von der Ekliptik 
rechnerisch erfassen zu können. Bedenken wir noch, daß der 
achten Sphäre, d. h. dem Fixsternhimmel, ebenfalls einn 
Drehung um seine Achse zukommt, und die Punkte, von 
denen aus wir die Stellungen zählen, veränderlich sind, so 
gewinnen wir eine Vorstellung von der fast nicht mehr zu 
übersehenden Kompliziertheit des antiken Weltbildes. Die- 
1 Vgl. darüber, P. Lukey, Zur Entstehung der Kugeldreiecksrechnung r 
Deutsche Mathematik, V. Jahrg., 5. Heft, S. 407. 
Fig. 1. 
Bestimmung des Mittelpunkts 
des Epizykels.